某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为{S
n}，又有数列{b
n}满足关系b
1=a
1，对n∈N
*，有a
n+S
n=n，b
n+1=a
n+1-a
n（1）求证：{b
n}是等比数列，并写出它的通项公式；
（2）是否存在常数c，使得数列{S
n+cn+1}为等比数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．
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如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=
，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点．
（1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小为30
，求证：FB⊥平面PAC．
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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若
，三角形面积
，求b+c的值．
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已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：
①两条平行直线；
②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；
④一条直线及其外一点．
在上面结论中，正确结论的编号是
（写出所有正确结论的编号）
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有这样一种数学游戏：在3×3的表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有
种不同的填法．
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