Question

已知向量，，已知角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer

（1）由角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），可得tanα=1，即，进而得到，再结合正弦函数的性质可得答案．
（2）首先根据x的范围求出的范围，再列表，进而结合五点作图法画出函数的图象．
【解析】
（1）因为角的终边上一点P（-t，-t）（t≠0）
所以tanα=1，
所以，
所以
=
所以f（x）的最大值为，最小正周期T=π．
（2）列表：
 2x+      π    2π  
 x  0          π
 y  1    0 -  0  1

所以的图象为：