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集合A={x|x≥0},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( ) A...
集合A={x|x≥0},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(CRA)∪B=(-∞,0]
C.A∩CRB=[0,+∞)
D.(CRA)∩B={-2,-1}
考点分析:
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对于函数f(x),若存在x
∈R,使f(x
)=x
成立,则称x
为f(x)的不动点.如果函数
有且仅有两个不动点0、2,且
.
(1)试求函数f(x)的单调区间;
(2)已知各项不为零的数列{a
n}满足
,求证:
;
(3)设
,T
n为数列{b
n}的前n项和,求证:T
2008-1<ln2008<T
2007.
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已知半圆x
2+y
2=4(y≥0),动圆与此半圆相切且与x轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹,并画出其轨迹图形.
(2)是否存在斜率为
的直线l,它与(1)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点,且满足|AD=2|BC|.若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}的首项a
1=1,a
2=3,前n项和为S
n,且S
n+1、S
n、S
n-1(n≥2)分别是直线l上的点A、B、C的横坐标,
,设b
1=1,b
n+1=log
2(a
n+1)+b
n.
(1)判断数列{a
n+1}是否为等比数列,并证明你的结论;
(2)设
,证明:
.
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随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(140<2a<420,且a为偶数),每人每年可创利b万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AD=AA
1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1E⊥A
1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1-EC-D的大小为
.
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