Question

己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin²A-sin²C）=（a-b）sin B，那么角C的大小为    ．

Answer

先根据正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（ a-b）sinB中的角转换成边可得a，b和c的关系式，再代入余弦定理求得cosC的值，进而可得C．
【解析】
由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B
∴
∴
∴=
∴C=
故答案为：