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已知p:|x+1|≤4,q:x2<5x-6,则p是q成立的( ) A.必要不充分...

已知p:|x+1|≤4,q:x2<5x-6,则p是q成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
通过解绝对值不等式化简命题p;通过解二次不等式化简命题q;由于p,q对应的是数集,故先判断出p对应的区间是q对应的区间的真子集,判断出p是q成立的必要不充分条件. 【解析】 ∵|x+1|≤4, ∴-5≤x≤3即p:[-5,3], ∵x2<5x-6 ∴2<x<3,即q:(2,3). ∵(2,3)⊊[-5,3], ∴p是q的必要不充分条件. 故选A.
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考点分析:
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