设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的...

设双曲线以椭圆

=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）
A．±2
B．± manfen5.com 满分网

C．±

D．±

先根据椭圆方程求得长轴的端点坐标和焦点坐标，即求得双曲线的焦点坐标和准线与x轴的交点，进而设出双曲线的标准方程，联立方程组求得a和b，进而根据双曲线的渐近线的斜率为±求得答案．【解析】依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c==4 ∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为则有解得：a=2，b= ∴双曲线的渐近线的斜率为±=± 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等