已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)过定点D(m,0)(m>0)作直线l交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:∠AED=∠BED;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出l'的方程;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}、{b
n}、{c
n}的通项公式满足b
n=a
n+1-a
n,c
n=b
n+1-b
n(n∈N
*).若数列{b
n}
是一个非零常数列,则称数列{a
n}是一阶等差数列;若数列{c
n}是一个非零常数列,则称数列{a
n}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1=1,b
1=1,c
n=1的二阶等差数列{a
n}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅲ)若数列{a
n}的首项a
1=2,且满足c
n-b
n+1+3a
n=-2
n+1(n∈N
*),求数列{a
n}的通项公式.
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,
,且
.
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,三角形面积
,求b+c的值.
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