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满分5
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高中数学试题
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已知复数z=1-2i,其中i是虚数单位,则适合不等式的实数a的取值范围 .
已知复数z=1-2i,其中i是虚数单位,则适合不等式
的实数a的取值范围
.
利用转化为(0,a)到(-1,2)的距离小于等于,通过勾股定理,即可得到结论. 【解析】 复数z=1-2i,其中i是虚数单位,则不等式, 就是(0,a)到(-1,2)的距离小于等于, 如图所以实数a的取值范围[1,3]. 故答案为:[1,3].
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考点分析:
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设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和,若a
5
=6,S
5
=10,,则公差为
.
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已知向量
和
,并且
,则mn=
.
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复数(1-i)
3
的虚部为
.
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已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)过定点D(m,0)(m>0)作直线l交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:∠AED=∠BED;
(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x轴的直线l'被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出l'的方程;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}、{b
n
}、{c
n
}的通项公式满足b
n
=a
n+1
-a
n
,c
n
=b
n+1
-b
n
(n∈N
*
).若数列{b
n
}
是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是一阶等差数列;若数列{c
n
}是一个非零常数列,则称数列{a
n
}是二阶等差数列.
(Ⅰ)试写出满足条件a
1
=1,b
1
=1,c
n
=1的二阶等差数列{a
n
}的前五项;
(Ⅱ)求满足条件(Ⅰ)的二阶等差数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅲ)若数列{a
n
}的首项a
1
=2,且满足c
n
-b
n+1
+3a
n
=-2
n+1
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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