Question

设函数，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=    ．

Answer

先求出函数的导数，利用辅助角公式，求出化简f（x）+f′（x），再根据函数f（x）+f′（x）是奇函数，当x=0时，函数值等于0，得到关于θ的方程，解出θ，注意θ的取值范围．
【解析】
∵，
∴
则函数f（x）+f′（x）为
y==2
∵函数f（x）+f′（x）是奇函数，∴2=0
解得，又∵0＜θ＜π
∴θ=
故答案为