Question

数列是一个首项为4，公比为2的等比数，S_n是{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项及S_n
（2）设点列试求出一个半径最小的圆，使点列Q_n中任何一个点都不在该圆外部．

Answer

（1）根据数列是一个首项为4，公比为2的等比数，可得，从而求出{an}是以1为首项，为公差的等差数列，即可求出数列{an}的通项及Sn；
（2）设Qn（x，y），从而可得Qn在直线3x-2y-1=0上，横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与无限接近，故所求圆就是以（1，1）、为直径端点的圆．
【解析】
（1）∵∴a1=1∴
即故{an}是以1为首项，为公差的等差数列 （3分）
∴，（5分）
（2）设Qn（x，y）∴
由此可得Qn在直线3x-2y-1=0上                       （8分）
横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与无限接近，
故所求圆就是以（1，1）、为直径端点的圆即（12分）