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高中数学试题
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在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得...
在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为
．
由题意知将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，根据新样本平均数和变化的倍数得到原来的平均数 【解析】 ∵将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3， ∴原来这组数据的平均数是=0.03． 故答案为：0.03．
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考点分析：
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已知复数z满足z
2
+1=0，则（z
6
+i）（z
6
-i）=
．
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设集合M={x|x-
＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N=
．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n
}满足：b
1
=4，且b
n+1
=b
n
2
-（n-1）b
n
-2，（n∈N
*
），
求证：b
n
＞a
n
，（n≥2，n∈N
*
）；
（Ⅲ）求证：
．
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已知a，b为正实数．
（1）若函数
，求f（x）的单调区间
（2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：a
b
＞b
a
；（3）求满足a
b
=b
a
（a≠b）的所有正整数a，b的值．
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设F
1
、F
2
分别为椭圆C：
的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F
1
、F
2
两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作K
PM
、K
PN
那么K
PM
K
PN
=-1．试对椭圆
写出类似的性质，并加以证明．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N= ．
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．
的左、右两个焦点．
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
写出类似的性质，并加以证明．
，求f（x）的单调区间