如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB
2=BE•CD．
考点分析：
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已知数列{a
n}中，a
=2，a
1=3，a
2=6，且对n≥3时，有a
n=（n+4）a
n-1-4na
n-2+（4n-8）a
n-3．
（Ⅰ）设数列{b
n}满足b
n=a
n-na
n-1，n∈N
*，证明数列{b
n+1-2b
n}为等比数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）记n×（n-1）×…×2×1=n!，求数列{na
n}的前n项和S
n．
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2x，g（x）=log
ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h
′（x）存在零点（h
′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）是函数y=g（x）的图象上两点，
（g
′（x）为g（x）的导函数），证明：x
1＜x
＜x
2．
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如图，直棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
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（1）求证：AC⊥平面BB
1C
1C；
（2）在A
1B
1上是否存一点P，使得DP与平面BCB
1与平面ACB
1都平行？证明你的结论．
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