过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
考点分析：
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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′（3，7），C'（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB
2=BE•CD．
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已知数列{a
n}中，a
=2，a
1=3，a
2=6，且对n≥3时，有a
n=（n+4）a
n-1-4na
n-2+（4n-8）a
n-3．
（Ⅰ）设数列{b
n}满足b
n=a
n-na
n-1，n∈N
*，证明数列{b
n+1-2b
n}为等比数列，并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）记n×（n-1）×…×2×1=n!，求数列{na
n}的前n项和S
n．
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已知函数f（x）=-
2x，g（x）=log
ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h
′（x）存在零点（h
′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）是函数y=g（x）的图象上两点，
（g
′（x）为g（x）的导函数），证明：x
1＜x
＜x
2．
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已知椭圆
的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．
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