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已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最...
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
（I）利用二项展开式的通项公式求出展开式前三项的系数，列出方程求出n． （II）设出系数最大的项，据最大的系数大于等于它前一项的系数同时大于等于它后一项的系数，列出不等式组求出r，求出系数最大的项． 【解析】 （Ⅰ）由题设，得， 即n2-9n+8=0，解得n=8，n=1（舍去）． （Ⅱ）设第r+1的系数最大，则 即解得r=2或r=3． 所以系数最大的项为T3=7x5，．
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考点分析：
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已知x，y，z均为正数．求证：
．
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过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′（3，7），C'（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M．
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB
2
=BE•CD．
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已知数列{a
n
}中，a
=2，a
1
=3，a
2
=6，且对n≥3时，有a
n
=（n+4）a
n-1
-4na
n-2
+（4n-8）a
n-3
．
（Ⅰ）设数列{b
n
}满足b
n
=a
n
-na
n-1
，n∈N
*
，证明数列{b
n+1
-2b
n
}为等比数列，并求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记n×（n-1）×…×2×1=n!，求数列{na
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中前三项的系数成等差数列．
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．
（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，
=
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．