已知：f（x）=x2-4x+8，x∈[1，a]的最大值为f（a），则a∈ ．

已知：f（x）=x²-4x+8，x∈[1，a]的最大值为f（a），则a∈ ．

根据所给的二次函数的对称轴是x=2，在对称轴处取得最小值，在距离对称轴远的点取到最大值，得到函数的最值，得到a的值．【解析】 ∵f（x）=x2-4x+8， ∴函数的对称轴是x=2， ∵x∈[1，a]的最大值为f（a）， ∴a与2的距离不小于a与1的距离． ∴a≥3，故答案为：[3，+∞）

考点分析：

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