tanα=3x，tanβ=3-x，若α-β=，则x= ．

tanα=3^x，tanβ=3^-x，若α-β= manfen5.com 满分网

，则x= ．

由α-β=，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将已知的tanα及tanβ的值代入得到关于3x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解析】 ∵α-β=，tanα=3x，tanβ=3-x， ∴tan（α-β）===，化简得：3x-3-x=，去分母得：（3x）2-×3x-1=0，即（3x-）2=，开方得：3x-=±， ∴3x=或3x=-（舍去），则x=0.5．故答案为：0.5

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考点分析：

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，（x≥0），则f^-1（x）= ．查看答案

动点P在x轴与直线l：y=3之间的区域（含边界）上运动，且到点F（0，1）和直线l的距离之和为4．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（0，-1）作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等