Question

直线l经过抛物线y²=4（x-1）的焦点，且与准线的夹角为30°，则l的方程为    ．

Answer

先求出抛物线y2=4（x-1）的焦点坐标，再根据与准线的夹角为30°得出直线l的斜率，由点斜式得到直线方程．
【解析】
抛物线y2=4x的焦点为（1，0），
抛物线y2=4（x-1）可看成是由抛物线y2=4x向右平移一个单位得到，其焦点（2，0）．
又直线 l与准线的夹角为30°，则直线l的倾斜角为60°或120°，
其斜率为：，
故所求直线方程为：y=（x-2），
故答案为：．