若{an}的前n项和Sn=1+pan （p≠0，p≠1），则{an}是（） A...

若{a_n}的前n项和S_n=1+pa_n （p≠0，p≠1），则{a_n}是（）
A．等差数列
B．等比数列
C．常数列
D．即非等差，又非等比数列

先由Sn=1+pan 得Sn-1=1+pan-1 则两式相减可得数列{an}的递推关系式，再利用等比数列的定义证明即可【解析】 ∵Sn=1+pan ∴Sn-1=1+pan-1 则 ∴an=pan-pan-1（n≥2） ∴= （p≠0，p≠1） ∴{an}是等比数列故选B

考点分析：

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