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满分5
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高中数学试题
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已知数列{xn}、{yn}，xn+1=，yn=． （1）{yn}是否为等差数列？...
已知数列{x
n
}、{y
n
}，x
n+1
=
，y
n
=
．
（1）{y
n
}是否为等差数列？说明理由；
（2）S
n
是{y
n
}前n项和，T
n
是
前n项和，求
．
（1）求差yn+1-yn，利用xn+1=，yn=． 即可得结论； （2）先根据yn==，表示出Sn，进而可解． 【解析】 （1）由题意，yn+1-yn=，∴{yn}是等差数列； （2）∵yn== ∴Sn=n-2Tn ∵Sn=ny1+n（n-1） ∴ ∴ ∴
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考点分析：
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1
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1
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中，E是A
1
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1
中点．
（1）求过A、E、C
1
的截面面积；
（2）B到截面距离．
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已知：a＞1． 解关于x的不等式（x+a）（a-
）＞0．
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满足方程f（x）=x的根x
称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正确的是（ ）
A．y=f（g（x））与y=f（x）具有相同数目的不动点
B．y=f（g（x））一定有不动点
C．y=f（g（x））与y=g（x）具有相同数目的不动点
D．y=f（g（x））可以无不动点
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距离是P到BC距离的2倍，则P轨迹所在曲线是（ ）
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D．椭圆
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已知：P（t，m）为y=
图象上一个动点，过点P作此曲线的切线，其斜率k是t的函数，则函数k=f（t）在（-1，1）上是（ ）
A．增函数
B．（-1，0]上是增函数，[0，1）上是减函数
C．减函数
D．（-1，0]上是减函数，[0，1）上是增函数
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，yn=
．
前n项和，求
．
图象上一个动点，过点P作此曲线的切线，其斜率k是t的函数，则函数k=f（t）在（-1，1）上是（ ）
）＞0．