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已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x...

已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( )
A.[-4,4]
B.(-4,4)
C.(-∞,4)
D.(-∞,-4)
对函数f(x)判断△=m2-16<0时一定成立,可排除D,再对特殊值m=4和-4进行讨论可得答案. 【解析】 当△=m2-16<0时,即-4<m<4,显然成立,排除D 当m=4,f(0)=g(0)=0时,显然不成立,排除A; 当m=-4,f(x)=2(x+2)2,g(x)=-4x显然成立,排除B; 故选C.
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