Question

在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
【解析】
∵
∴
∴即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=CP，
又，则t=
故选C．