Question

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t≤2）左侧的图形的面积f（t），则函数f（t）的解析式为：    ．

Answer

在求f（t）的解析式时，关键是要根据图象，对t的取值进行恰当的分类，然后分类讨论，给出分段函数的解析式后，再根据解析式画出函数的图象．
【解析】
分两种情况讨论：
（1）当0＜t≤1时，
如图，设直线x=t与△OAB分别交于C、D两点，则|OC|=t，
又 ，∴，
∴
（2）当1＜t≤2时，
如图，设直线x=t与△OAB分别交于M、N两点，则|AN|=2-t，
又 ，∴
∴
综上所述：，
故答案为：．