注意到题中的条件当中,“中点”这个条件比较多,因此考虑取取A1B1中点N,连接MN、FN.首先在在正方形AA1B1B中利用三角形全等,可以证出B1E⊥BN,再利用线面垂直证出B1E⊥BM,结合线面垂直的判定定理,得出B1E⊥平面MBNF,最终得出线线垂直:B1E⊥FM,即直线B1E与FM所成角等于90度,因此不难得出正确的选项了.
【解析】
取A1B1中点N,连接MN、FN
∵在正方形AA1B1B中,E、N分别为AA1,A1B1的中点,
∴△A1B1E≌△B1BN
可得B1E⊥BN
又∵MB⊥平面AA1B1B,B1E⊂平面AA1B1B
∴B1E⊥BM
∵MN、BM是平面MBNF内的相交直线
∴B1E⊥平面MBNF
又∵FM⊂平面MBNF
∴B1E⊥FM
直线B1E与FM所成角为90度,而cos90°=0
故选A