先画出可行域,得到角点坐标.再通过对斜率的分类讨论得到最大最小值点,与原题相结合即可得到答案.
【解析】
可行域如图:得:A(1,4.4),B(5,2),C(1,1).
所以:l1:x-4y+3=0的斜率k1=;L2:3x+5y-25=0的斜率k2=-.
①当-k∈(0,)时,C为最小值点,A为最大值点;
②当-k>时,C为最小值点,A为最大值点,;
③当-<-k<0时,C为最小值点,A为最大值点,;
④当-k<-时,C为最小值点,B为最大值点,
由④得k=2,其它情况解得不符合要求.
故k=2.
故选:A.