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如果实数x、y满足manfen5.com 满分网,目标函数z=kx+y的最大值为12,最小值3,那么实数k的值为( )
A.2
B.-2
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D.不存在
先画出可行域,得到角点坐标.再通过对斜率的分类讨论得到最大最小值点,与原题相结合即可得到答案. 【解析】 可行域如图:得:A(1,4.4),B(5,2),C(1,1). 所以:l1:x-4y+3=0的斜率k1=;L2:3x+5y-25=0的斜率k2=-. ①当-k∈(0,)时,C为最小值点,A为最大值点; ②当-k>时,C为最小值点,A为最大值点,; ③当-<-k<0时,C为最小值点,A为最大值点,; ④当-k<-时,C为最小值点,B为最大值点, 由④得k=2,其它情况解得不符合要求. 故k=2. 故选:A.
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考点分析:
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