Question

（1+x）⁶（1-x） 展开式中x²项的系数是    ．

Answer

先将问题转化为二项式（1+x）6÷的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数分别等于1，2，求出特定项的系数．
【解析】
（1+x）6（1-x）的展开式中x2的系数等于1-x展开式的x的系数加上（1+x）6展开式的系数．
（1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr；
令r=1，得（1+x）6展开式的x的系数为C61=6；
令r=2得（1+x）6展开式的x2的系数为C62=15；
故展开式中x2的系数是-6+15=9．
故答案为：9．