由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．
【解析】
由题意设对称中心的坐标为（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得，
2b=（a+x）3-3（a+x）2+6（a+x）-7+（a-x）3-3（a-x）2+6（a-x）-7=2a3+6ax2-6a2-6x2+12a-14=2a3-6a2+12a-14+（6a-6）x2，对任意x均成立，
∴6a-6=0，a=1，
代入上面的等式解得b=-3，即对称中心（1，-3）．
故答案为：（1，3）．
= ．
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