Question

若命题p：|4x-3|≤1；命题q：（x-m）（x-m-2）≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是    ．

Answer

分别由命题命题p和命题q解出它们对变的不等式的解集，根据p是q的充分不必要条件，说明p的解集是q解集的真子集，建立不等式组可得出实数m的取值范围．
【解析】
命题p：|4x-3|≤1⇒-1≤4x-3≤1⇒
命题q：（x-m）（x-m-2）≤0⇒m≤x≤m+2
∵p是q的充分不必要条件
∴由p可以推出q，q推不出p
∴⇒-1≤m≤
故答案为：