如图，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD...

如图，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．
（1）证明：直线GE⊥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的大小．

（1）构建空间直角坐标系，用坐标表示向量，再证明：（2）先求两平面的法向量，再利用数量积公式可求二面角B-FC1-C的大小【解析】（1）以D为坐标原点，建立空间直角坐标系．则；；所以所以GE垂直平面FCC1．（2）平面FCC1的法向量；设平面BFC1的法向量为由得一个法向量=；．所以二面角B-FC1-C的大小为．

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考点分析：

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设函数

．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角， manfen5.com 满分网

，且C为锐角，

，a=4，求c边的长．

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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（）
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