已知：tanα=2，则的值是．

已知：tanα=2，则 manfen5.com 满分网

的值是．

利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简tan（），把tanα的值代入求出tan（）的值，然后把所求的式子中的角提取2后，利用二倍角的正切函数公式化简，将求出的tan（）的值代入即可求出值．【解析】 ∵tanα=2， ∴tan（）==-3，则=tan2（）===．故答案为：

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计算：

= ．查看答案

已知S_n是数列{a_n }的前n项和，S_n满足关系式 manfen5.com 满分网

，

（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n }是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c_n}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c_n•a_n}也是“差绝对和有界数列”．

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设m为实数，函数f（x）=2x²+（x-m）|x-m|， manfen5.com 满分网

．
（1）若f（1）≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证h（x）在[m，+∞]上是单调递增函数；
（3）若h（x）对于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动．
（1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；
（2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名学生中男学生数，求ξ的分布列及数学期望．

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如图，在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．
（1）证明：直线GE⊥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的大小．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知：tanα=2，则的值是 ．

已知：tanα=2，则的值是．