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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=sin2x+|sin2x|的最小正周期为 ．
函数f（x）=sin2x+|sin2x|的最小正周期为
．
根据正弦函数的图象与性质，分sin2x大于0和小于0两种情况考虑，利用绝对值的代数意义化简绝对值，并画出此分段函数的图象，根据函数的图象即可得到函数的最小正周期． 【解析】 若0≤2x≤π，即0≤x≤时，sin2x≥0， f（x）=sin2x+|sin2x|=2sin2x； 若π≤2x≤2π，即≤x≤π时，sin2x＜0， f（x）=sin2x+|sin2x|=0， 作出函数图象，如下图： 根据图象可知f（x）为周期函数，最小正周期为π． 故答案为：π
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考点分析：
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若3
x
=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是
．
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若常数b满足|b|＞1，则
=
．
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已知：tanα=2，则
的值是
．
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计算：
=
．
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，S
n
满足关系式
，
（n≥2，n为正整数）．
（1）令b
n
=2
n
a
n
，求证数列{b
n
}是等差数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（2）对于数列{u
n
}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N
*
，恒有|u
n+1
-u
n
|+|u
n
-u
n-1
|+…+|u
2
-u
1
|≤M成立，称数列{u
n
} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a
n
}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c
n
}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c
n
•a
n
}也是“差绝对和有界数列”．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
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的值是 ．
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= ．
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，
