Question

已知数列{a_n}的通项公式为．求
（1）求数列{a_n}中的最大项及其值；  （2）求数列{a_n}中的最小项及其值．

Answer

（1）由已知中数列{an}的通项公式为．我们可以分析出当n=1时，an=0，当n＞1时，an＜0，进而得到数列{an}中的最大项为a1；
（2）根据数列{an}的通项公式为其相乘的两项的和为定值，故我们可以利用基本不等式求出-an的范围，进而得到数列{an}中的最小项及其值．
【解析】
（1）∵．
当n=1时，=0
当n＞1时，＞0，＜0，则＜0
故数列{an}中的最大项为a1=0，
（2）∵≤0
∴
∴=
∵3＜＜4
当n=3时，=-
当n=4时，=-
∴求数列{an}中的最小项为a3=-