Question

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃的值为    ．

Answer

利用a5+a9-a7=10求出a7的值，把S13的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．
【解析】
根据等差数列的性质可知：a5+a9=2a7，
因为a5+a9-a7=10，
所以a7=10，
所以S13=a1+a2+…+a13
=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7
=13a7=130．
故答案为：130．