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已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则...
已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为 ．
考点分析：
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不等式log
2|1-x|＜0的解集为
．
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已知函数f（x）的定义域是
且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3
x．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在区间
Z）上的解析式；
（3）是否存在正整数k，使得当x∈
时，不等式log
3f（x）＞x
2-kx-2k有解？证明你的结论．
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设
，其中a
ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且a
23=8，a
34=20．
（1）求a
11和a
ik；
（2）设数阵第i行的公差为d
i（i=1，2，…，n），f（n）=d
1+d
2+…+d
n，求f（n）；
（3）设A
n=a
1n+a
2（n-1）+a
3（n-2）+…+a
n1，证明：当n是3的倍数时，A
n+n能被21整除．
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为
，设AB=2x，BC=y．
（1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
（2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．
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的值是
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