Question

三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

依题意设公比为q，则可分别表示出a和c，进而可用q表示出b，对q＞0和q＜0两种情况分类讨论，利用基本不等式求得b的范围．
【解析】
设公比为q，显然q不等于0
a+b+c=b（+1+q）=1
∴b=
当q＞0时，q+≥2=2
∴0＜b≤
当q＜0时，q+≤-2
0＞b≥-1
综上：b的取值范围：
故选C