（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：（1...

（文）袋中有同样的球9个，其中6个红色，3个黄色，现从中随机地摸6球，求：
（1）红色球与黄色球恰好相等的概率（用分数表示结果）
（2）红色球多于黄色球的不同摸法的种数．

（1）红色球与黄色球恰好相等，说明6个球的颜色恰好3红和3黄，说明符合题意的事件总数为C63C33个，而所有的事件总数为C96个，相除即可得出色球与黄色球恰好相等的概率；（2）“红色球多于黄色球”=“6只红球”+“5只红球和1只黄球”+“4只红球和2只黄球”，根据组合数公式分别算出三种情况的种数，相加既得红色球多于黄色球的不同摸法的种数．【解析】（1）记事件A=“红色球与黄色球恰好相等”，即为“3只红球和3只黄球” 符合题意的事件总数为C63C33=20个所有的事件总数为C96=84个， ∴所求的概率为：；（2）摸出6只红球的情况数为：C66=1种；摸出5只红球和1只黄球的情况数为：C65C31=18种；摸出4只红球和2只黄球的情况数为：C64C32=45种；以上3类均为红色球多于黄色球的事件，因此红色球多于黄色球的不同摸法的种数为C66+C65C31+C64C32=1+18+45=64．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布；
（2）随机变量ξ的数学期望与方差．

查看答案

（文）已知四边形OABC为直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．
（1）求证：AB⊥PA；
（2）求异面直线PB与OA所成的角θ（用反三角函数值表示）．