有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为a、a，其余四根木棒长均为a，请你用它们...

有六根细木棒，其中较长的两条木棒长分别为 manfen5.com 满分网

a、

a，其余四根木棒长均为a，请你用它们搭成一个三棱锥，其中较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为．

当较长的两条棱所在直线相交时，不妨设AB=a，BC=a，AC=a，可得较长的两条棱所在直线所成角为∠ABC，再由解三角形的有关知识得到答案．当较长的两条棱所在直线异面时，无法构成满足条件的四面体．【解析】当较长的两条棱所在直线相交时，如图所示：不妨设AB=a，BC=a，AC=a，所以较长的两条棱所在直线所成角为∠ABC，由勾股定理可得：∠ACB=90°，所以cos∠ABC=，所以此时较长的两条棱所在直线所成角的余弦值为．当较长的两条棱所在直线异面时，无法构成满足条件的四面体．故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等