Question

某甲A篮球队的12名队员（含2名外援）中有5名主力队员（含一名外援），主教练要从12名队员中选5人首发上场，则主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率是    ．

Answer

由题意可得：基本事件总数为C125=792，主力队员不少于4人，即5名队员中有主力队员4人或者5人，并且其选法分别为25种、1种，进而根据等可能事件的概率公式可得答案．
【解析】
由题意可得：主教练要从12名队员中选5人首发上场不同的选法有：C125=792种．
因为主力队员不少于4人，所以5名队员中有主力队员4人或者5人，
当从12名队员中选5人首发上场其中主力队员为4人并且有一名外援上场时，不同的选法共有1+C43C61=25种；
当从12名队员中选5人首发上场其中主力队员为5人并且有一名外援上场时，不同的选法共有1种，
所以主力队员不少于4人，且有一名外援上场的选法共有26种，
所以主力队员不少于4人，且有一名外援上场的概率为：．
故答案为：．