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在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcos...

在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=manfen5.com 满分网x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.
(1)由lg及正弦定理得 ,则可得sin2A=sin2B,结合三角函数的性质可判断 (2)由题意可得y=ax+3的反函数与函数重合,可求a,b,解答(1)的直角三角形利用勾股定理可求c 【解析】 (1)由lg得 ,于是 sin2A=sin2B   …(4分) 所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形.  …(6分) (2)因为y=ax+3的反函数与函数重合,所以a=3,b=1                  …(10分) 由(1)可知△ABC为直角三角形 从而 …(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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