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已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x∈N﹡}，那么M∩N= ．
已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x∈N﹡}，那么M∩N= ．
考点分析：
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如果实系数a
1、b
1、c
1和a
2、b
2、c
2都是非零常数．
（1）设不等式a
1x
2+b
1x+c
1＞0和a
2x
2+b
2x+c
2＞0的解集分别是A、B，试问
是A=B的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程a
1x
2+b
1x+c
1=0和a
2x
2+b
2x+c
2=0的解集分别为A和B，试问
是A=B的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程a
1x
2+b
1x+c
1=0和a
2x
2+b
2x+c
2=0的解集分别为A和B，证明：
是A=B的充要条件．
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程先生买了一套总价为80万元住房，首付30万元，其余50万元向银行申请贷款，贷款月利率0.5%，从贷款后的第一个月后开始还款，每月还款数额相等，30年还清．问程先生每月应还款多少元（精确到0.01元）．
（注：如果上个月欠银行贷款a元，则一个月后，程先生应还给银行固定数额x元，此时贷款余额为a（1+0.5%）-x元）
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设M（k）是满足不等式log
25x+log
25（26×25
k-1-x）≥2k-1的正整数x的个数，记S=M（1）+M（2）+…+M（n） n∈N．
（1）求S；
（2）设t=5
n-
2+5
n+2+n-2 （n∈N），试比较S与t的大小．
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双曲线3x
2-y
2=1与直线ax-y+1=0相交于A、B两点．
（1）求a的取值范围；
（2）a为何值时，∠AOB＞90°（其中O为原点）．
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已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1，底面边长AB=2，AB
1⊥BC
1，点O、O
1分别是边AC，A
1C
1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若M为BC
1的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
（3）求异面直线AM与BC所成角．
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