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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价...

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油manfen5.com 满分网升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
(1)由题意先设行车所用时间t,利用速度、路程、时间的关系列出t与x的关系式,再求得这次行车总费用y关于x的表达式即可; (2)欲求x为何值时,这次行车的总费用最低,利用导数知识研究(1)中函数的单调性从而求得其最小值即可. 【解析】 (1)设行车所用时间为,,x∈[60,100] 所以,这次行车总费用y关于x的表达式是 (2) 所以为增函数. 所以,当x=60时,这次行车的总费用最低,最低费用为元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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