先从元素中找出和为9的两个数,共有1+8,2+7,3+6,4+5,四种情况,将它们作为一个组合,取子集时将它们拆散,再用乘法原理,可以得出任两个数的和都不等于9的四个元素的子集个数,用这个数除以所有四个元素的子集个数即可得到答案.
【解析】
集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中和是9的有:
1+8,2+7,3+6,4+5,
选出4个不同的数组成子集,四个数中任两个数的和都不等于9,
说明其中8和1不能同选,7和2不能同选,6和3不能同选,5和4不能同选,
所以这样的子集有:
2×2×2×2=16个
而所有的4个元素的子集共C84=70个
故所求的概率为
故答案为: