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直线x=t,y=x将椭圆面+y2≤1分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块...

直线x=t,y=x将椭圆面manfen5.com 满分网+y2≤1分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,任意两块不同色,共有120不同涂法,则t的取值范围是( )
A.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网)∪(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.(-∞,manfen5.com 满分网)(-manfen5.com 满分网,+∞)
直线x=t,y=x将椭圆面+y2≤1可能分成2、3、4块,用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,任意两块不同色,共有120不同涂法,说明共分成了4块,再数形结合得到t的范围 【解析】 将y=x代入椭圆方程+y2=1得,即x=± 若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成两部分,则涂色共有A52=20种,不合题意 若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成三部分,则涂色共有A53=60种,不合题意 若直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分,则涂色共有A54=120种,符合题意 数形结合可知,直线x=t将椭圆面+y2≤1分成四部分,t的范围为(-,) 故选A
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考点分析:
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