满分5 > 高中数学试题 >

将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色,有4种不同的颜色可供选择,要求相...

将正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面染色,有4种不同的颜色可供选择,要求相邻的两个面不能染同一颜色,则不同的染色方法有( )
A.256种
B.144种
C.120种
D.96种
首先分类用3种颜色和用4种颜色,用三种颜色先分步:4种颜色中选3种有4种结果,每相对的2个面颜色相同,先涂1个面3种情况,涂对面1种情况,涂邻面2种情况涂邻面的对面,涂剩下的2个面1种,当使用四种颜色,6个面4个颜色,相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色,换成剩下的那个颜色,最后相加相乘得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分类与分步原理综合应用问题, 首先涂法可分两类:用3种颜色 和 用4种颜色 用三种颜色先分步:4种颜色中选3种N=4 每相对的2个面颜色相同 先涂1个面3种情况,涂对面1种情况 涂邻面2种情况涂邻面的对面 涂剩下的2个面1种 此步情况数N=4×3×2=24 当使用四种颜色 6个面4个颜色 相当于用3种颜色涂完之后把其中一面颜色 换成剩下的那个颜色有24×3=72 ∴总情况数24+72=96 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{an}中,manfen5.com 满分网,则函数f(b)=b(a3-5b)的最大值是( )
A.10
B.-10
C.manfen5.com 满分网
D.20
查看答案
过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)2+(y+5)2=5的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=2x+1对称时,则直线l1,l2之间的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案
已知m,n 是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题:
(1)若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β
(2)若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n
(3)若α∩β=m,n∥m,则n∥α且n∥β
(4)若直线m不垂直于α,则m也可能垂直于α内的无数条直线
其中正确的命题序号为( )
A.(1)与(2)
B.(2)与(4)
C.(3)与(4)
D.(1)与(3)
查看答案
设函数f(x)=sin(ωx+φ),条件P:“f(0)=0”;条件Q:“f(x)为奇函数”,则P是Q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
非零向量manfen5.com 满分网=(sinθ,2),manfen5.com 满分网=(cosθ,1),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网共线,则tan(θ-manfen5.com 满分网)=( )
A.3
B.-3
C.manfen5.com 满分网
D.-manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.