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已知M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},则M∩N= .
已知M={y|y=x2},N={y|x2+y2=2},则M∩N= .
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
3+
sinθx
2-2x+c的图象经过点
,且在区间(-2,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增.
(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x
1,x
2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x
1)-f(x
2)|≤
恒成立,试问:这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}中,a
1=2,a
2=3,其前n项和S
n满足S
n+1+S
n-1=2S
n+1,其中(n≥2,n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
为非零整数,n∈N
*),试确定λ的值,使得对任意n∈N
*,都有b
n+1>b
n成立.
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设A,B分别为椭圆
(a>0,b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点P为椭圆上不同于A,B的一个动点,直线PA,PB与椭圆右准线相交于M,N两点,在x轴上是否存在点Q,使得
,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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如图:D、E分别是正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的棱AA
1、B
1C
1的中点,且棱AA
1=8,AB=4,
(1)求证:A
1E∥平面BDC
1.
(2)求二面角A
1-BC
1-B
1的大小.
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一个口袋中装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试用n表示一次摸奖中奖的概率p;
(Ⅱ)若n=5,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(Ⅲ) 记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.当n取多少时,P最大?
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