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已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的...
已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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已知M={y|y=x
2}，N={y|x
2+y
2=2}，则M∩N=
．
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已知函数f（x）=ax
3+
sinθx
2-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x
1，x
2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x
1）-f（x
2）|≤
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，其前n项和S
n满足S
n+1+S
n-1=2S
n+1，其中（n≥2，n∈N
*）．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*，都有b
n+1＞b
n成立．
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设A，B分别为椭圆
（a＞0，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点P为椭圆上不同于A，B的一个动点，直线PA，PB与椭圆右准线相交于M，N两点，在x轴上是否存在点Q，使得
，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
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如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的棱AA
1、B
1C
1的中点，且棱AA
1=8，AB=4，
（1）求证：A
1E∥平面BDC
1．
（2）求二面角A
1-BC
1-B
1的大小．
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