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满分5
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高中数学试题
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函数的单调递减区间是 ．
函数
的单调递减区间是
．
先求函数的定义域，然后分解函数：令t=x2-2x，则y=，而函数y=在定义域上单调递减，t=x2-2x在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减，根据复合函数的单调性可知函数可求 【解析】 由题意可得函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，0） 令t=x2-2x，则y= 因为函数y=在定义域上单调递减 t=x2-2x在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0）单调递减 根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为：（2，+∞） 故答案为：（2，+∞）
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考点分析：
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任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=
，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N
+
}
中元素的个数是
．
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已知A={x|x-1＞a
2
}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是
．
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已知M={y|y=x
2
}，N={y|x
2
+y
2
=2}，则M∩N=
．
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已知函数f（x）=ax
3
+
sinθx
2
-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
（1）证明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若对于任意的x
1
，x
2
∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x
1
）-f（x
2
）|≤
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，其前n项和S
n
满足S
n+1
+S
n-1
=2S
n
+1，其中（n≥2，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
为非零整数，n∈N
*
），试确定λ的值，使得对任意n∈N
*
，都有b
n+1
＞b
n
成立．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的单调递减区间是 ．
sinθx2-2x+c的图象经过点
，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．
为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．
，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N+}