已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若．（Ⅰ）求A； ...

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（Ⅰ）根据两角和的余弦函数公式化简已知的等式，得到cos（B+C）的值，由B+C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B+C的度数，然后由三角形的内角和定理求出A的度数；（Ⅱ）根据余弦定理表示出a的平方，配方变形后，把a，b+c及cosA的值代入即可求出bc的值，然后由bc及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解析】（Ⅰ）∵， ∴ 又∵0＜B+C＜π，∴， ∵A+B+C=π，∴．（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA 得即：，∴bc=4， ∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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