Question

已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（ ）
A．m＞n，x＞y
B．m＞n，x＜y
C．m＜n，x＞y
D．m＜n，x＜y

Answer

利用等差数列的定义及等比数列的定义得到m=，，利用基本不等式判断出m，n的大小；利用等差数列的定义得到b= 由均值不等式得，判断出x，y的大小．
【解析】
因为a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，
m=，，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b= 由均值不等式得  
即 b＞
b=
因为m＞n 
所以x＜y
综上，得m＞n，x＜y，
故选B．