在△ABC中，．（1）求的值；（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

在△ABC中，

．
（1）求

的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

（1）．变形出的表达式，求值即可．（2）由面积公式表示出△ABC的面积，根据其形式用基本不等式求出等号成立的条件，即可．【解析】（1）．得，-2•=4，故=2•+4，又•═2 所以=8 （2）由面积公式S△ABC=|AB||AC|sin∠BAC 又•=|AB||AC|cos∠BAC=2 ∴cos∠BAC= ∴sin∠BAC═= ∴S△ABC=|AB||AC|sin∠BAC=≤ 等号当且仅当|AB|=|AC|时成立，又由（1）|AB|=|AC|=2时，三角形面积取到最大值． cos∠BAC=，即∠BAC=60° 答：当△ABC的面积最大时，求∠A的大小是60．

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考点分析：

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