Question

函数y=sinx-cos（π-x）（x∈R）的单调递增区间为    ．

Answer

先根据诱导公式进行化简，然后根据两角和公式对函数解析式进行化简，再根据正弦函数的性质得出答案．
【解析】
∵y=sinx-cos（π-x）
∴y=sinx+cosx
∵y=sinx+cosx=（ sinx+cosx）=（sinxcos +cosxsin ）=sin（x+）
∴对于函数y=sin（x+），单调递增区间，为2kπ-≤x+≤2kπ+，（k∈Z）
即2kπ-≤x≤2kπ+
即函数y=sinx+cosx，x∈R的单调递增区间是 ．
故答案为：